Мастер-класс «Уравнения Пелля» в Институте естественных, математических и технических наук

  17 октября в рамках Фестиваля науки доцент кафедры математики и физики Института естественных, математических и технических наук Елена Анатольевна Рязанцева организовала и провела мастер-класс «Уравнения Пелля».

  В мастер-классе приняли участие студенты 2 курса направлений подготовки: «Математика и информатика» и «Математика и физика».

  Уравнения Пелля представляют собой вид диофантовых уравнений второго порядка, решению  которых посвящены работы не только ученых прошлых столетий, но и современных математиков. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле.

  На мастер-классе были рассмотрены различные способы решения уравнений в целых числах, в частности метод цепных дробей (включает элементы циклического метода, но не имеет жёсткой привязки к фиксированному алгоритму вычислений), алгоритм Евклида (применяется для нахождения наибольшего общего делителя двух целых положительных чисел) и метод рассеивания («рассеивает» коэффициенты, делая их всё меньше и меньше, пока один из них не исчезнет). Также студентам были продемонстрированы различные приложения данных уравнений, в частности в криптографии.

  Студенты проявили огромный интерес к мероприятию. Ребята с увлечением разбирали уравнения и активно задавали вопросы преподавателю. Многие решили в дальнейшем исследовать методы решения уравнений Пелля в своей научной деятельности. 

20.10.2025